2012年巖土工程師考試基礎知識模擬試題：高等數學(單項選擇題5)
發布時間：2012-07-25 共1頁
高等數學(單項選擇題5)
| 一、單項題的備選項中只有一個最符合題意，錯選、多選均不得分。 |
| 1．設A和B均為n階方陣，則必有下列哪個等式成立? |
| 正確答案:C 解題思路：提示：｜AB｜=｜A｜｜B｜。 |
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2．若y (x)是線性非齊次方程y′+P(x)y=Q(x)的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程? |
| 正確答案:B 解題思路：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構成，逐一檢查確定答案。 |
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| 3．盒內裝有10個白球，2個紅球，每次取一球，取后不放回。任取兩次，則第二次取得紅球的概率是： |
| 正確答案:B 解題思路：提示：設第一、二次取得的紅球分別為A、B， P(B)=P(AB)+P(  B)=P(A)P(B｜A)+P( .gif) )P(B｜) |
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4．將質量為m的物體在空氣中豎直上拋，初速度為V.gif) ，若空氣阻力與物體的速度v(t)(t是時間)成正比，比例系數為K，g為重心加速度。則下列哪個方程是v(t)所滿足的微分方程? |
| 正確答案:C 解題思路：提示：設豎直上拋方向為正向，利用牛頓第二定律分析上拋運動的受力列微分方程。 |
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| 5．潛水艇在水中下沉時，其所受阻力與下沉速度成正比，若潛艇由靜止狀態開始下沉，則下列哪個方程是x(t)(路程是時間的函數)所滿足的微分方程，(其中K是比例系數，g為重力加速度)? |
| 正確答案:D 解題思路：提示：設潛艇下沉方向為正向，利用牛頓第二定律列微分方程，分析受力情況，由重力mg、阻力K(dx／dt)列微分方程。 |
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