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輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

發(fā)布時(shí)間:2011-09-16 共1頁(yè)

  1: /*輾轉(zhuǎn)相除法基于如下原理:兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)等于其中較小的數(shù)和兩數(shù)的差的最大公約數(shù)。

  2: 例如,252和105的最大公約數(shù)是21(252 = 21 × 12;105 = 21 × 5);

  3: 因?yàn)?52 ? 105 = 147,所以147和105的最大公約數(shù)也是21。在這個(gè)過(guò)程中,較大的數(shù)縮

  4: 小了,所以繼續(xù)進(jìn)行同樣的計(jì)算可以不斷縮小這兩個(gè)數(shù)直至其中一個(gè)變成零。這時(shí),所剩下的

  5: 還沒(méi)有變成零的數(shù)就是兩數(shù)的最大公約數(shù)。

  6: */

  7: #include <stdio.h>

  8:

  9: int getGCDAndLCM(int a,int b){

  10:     int max=a>b?a:b;//將較大的數(shù)賦給max

  11:     int min=(max=a)?b:a;//將較小的數(shù)賦給min

  12:     int temp;//暫時(shí)存儲(chǔ)變量

  13:     while(max!=0){

  14:         temp=min%max;

  15:         min=max;

  16:         max=temp;

  17:     }

  18:     printf("最大公約數(shù)為%d\n",min);

  19:     printf("最小公倍數(shù)為%d\n",a*b/min);

  20: }

  21:

  22: int main(){

  23:     printf("輸入兩個(gè)數(shù)整數(shù)值\n");

  24:     int a,b;

  25:     scanf("%d",&a);

  26:     scanf("%d",&b);

  27:     getGCDAndLCM(a,b);

  28:     return 0;

  29: }

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