初級統計師輔導：統計學基礎知識
發布時間：2011-10-22 共1頁
一、綱
了解動態趨勢與波動的經典模式，動態序列的結構模型，季節波動的測定思路。熟悉時間序列的基本內容及測定長期趨勢的基本方法。掌握統計學中的基本概念及相關概念的關系，統計指標體系的基本內容，收集和整理統計資料的主要方法。
二、重要考點
本章的重要考點內容包括：統計學的基本概念，統計總體與總體單位，標志、變量和指標。統計資料的搜集，調查對象、單位、項目以及報告單位，搜集資料的方法，搜集資料的形式。統計資料的整理，統計資料的審核和手工整理技術，統計分組。綜合指標是反映具體時空狀態下的社會經濟現象的綜合數量性質和特征，可以分為絕對指標(或稱總量指標)、相對指標、平均指標和變異指標。時間序列是指同類現象指標值按時間順序排列而形成的數列。水平指標，速度指標，發展速度，增長速度，平均發展速度。動態趨勢與波動的經典模式，動態序列的結構模型，長期趨勢的測定，擴大時距法，移動平均法，最小二乘法以及季節波動的測定。
三、典型答疑
1、如何理解眾數下限公式和上限公式？
答：理解“中位數下限公式和上限公式、眾數下限公式和上限公式”。首先要搞清中位數、眾數都是一組數列，如果按從大到小的順序排列，上限是指最小的數，下限是指最大的數。對于有關公式要按照公式的下面說明進一步理解。
2、標志、變量和指標的具體含義是什么？都有哪些分類？
答：反映總體單位的屬性或特征的統計術語稱為標志。標志是統計認識的起點。按標志是否可以用數量表現進行劃分，分為品質標志和數量標志。品質標志是指不能用數量表現而只能用文字、符號或代碼進行說明的標志，如：人的性別、文化程度、工種等；數量標志是指能用數量表現的標志，如：人的年齡、工人工資、工業產值等。凡是反映品質標志單位組成的總體稱為屬性總體；凡是反映數量標志組成的總體稱為變量總體。
(2)將可變的數量標志抽象化就稱其為變量，其取值稱為變量值或標志值。變量分為確定性變量和隨機變量。確定性變量是指受必然性因素的作用，各變量值呈現出上升或下降惟一方向性變動的變量；隨機變量是指受偶然性因素的作用，變量值呈現出隨機的混沌狀態變動的變量。。根據變量的取值是否連續劃分，有連續型變量和離散型變量。連續型變量是指在一個取值區間內可取無窮多個值。連續型變量值要用測量或計算的方法取得；離散型變量是指在一個取值區間內變量僅可取有限個可列值。離散型變量值只能用計數的方法取得。
(3)指標指標反映總體數量特征及其范疇。指標是統計認識的工具。
按指標所反映的數量性質不同劃分，分為數量指標和質量指標。數量指標是指反映總體絕對規模和水平，體現事物廣度的外延指標。質量指標是指反映總體相對程度，體現事物深度的內涵指標。質量指標是數量指標的派生指標。
3、絕對指標、相對指標、平均指標和變異指標的具體含義是什么？都有哪些分類？。
答：絕對指標是反映在一定時空條件下的社會經濟現象總規模或絕對水平的統計指標。按反映的時間狀態不同，絕對指標可以分為時期指標和時點指標。
相對指標是社會經濟現象的兩個有聯系的指標之比。它能反映現象總體在時間、空間、結構、比例以及發展狀況等方面的對比關系。相對指標是絕對指標(總量指標)的派生指標，它把對比的總量指標的絕對水平及其差異進行抽象化。根據對比指標的性質差異和相對指標說明問題的特點，可以將相對指標劃分為如下幾種具體形式：結構相對指標、強度相對指標、比較相對指標、比例相對指標、計劃完成相對指標、動態相對指標。
平均指標是指用來測定靜態分布數列中各單位的標志值集中趨勢的指標。平均指標主要有以下幾種。算術平均數(x)是指分布數列中各單位標志值通過一定方式匯總再與全部單位總數對比的指標。調和平均數(XH)是分布數列中各單位標志值倒數的算術平均數的倒數。幾何平均數是指分布數列中n個標志值的連乘積的n次方根。中位數是指分布數列中總體各單位標志值按大小順序排列，處在中點位次的標志值。眾數是分布數列中出現頻率最大的標志值。
變異指標主要是指標準差。標準差，亦稱均方差，是指分布數列中各單位標志值與其平均數的離差的平方的算術平均數的平方根。
4、什么是時間序列？它包括哪些指標？
答：時間序列是指同類現象指標值按時間順序排列而形成的數列。它包括，一是水平指標：發展水平是指時間序列中的各項指標值；序時平均數，又稱平均發展水平或動態平均數，它是根據時間序列中各個時期或時點的發展水平即指標值加以平均所得到的平均數。其計算方法有三種形式。(1)絕對指標的序時平均數。二是速度指標，發展速度是表明現象在一定時期內的發展方向和程度的動態相對指標；增長速度是反映現象增長程度的相對指標，由增長量與發展水平的比求得。與發展速度相對應，增長速度分為定基增長速度和環比增長速度。其中定基增長速度加上1(或100％)等于定基發展速度；而環比增長速度加上1(或100％)等于環比發展速度；通常，計算平均發展速度采用幾何平均法。
5、動態趨勢與波動的經典模式有哪些？
答： 動態序列的總變動(Y)一般可以分解為四種動態趨勢與波動的經典模式。一是長期趨勢，是指在一個長時期內居支配地位、起決定性作用的基本因素使得現象總體呈現出大致逐漸上升或下降的發展變動態勢。二是季節波動，是指現象由于受社會條件、自然條件等因素的影響，在一個年度內隨著季節的更替而引起的比較有規則的變動。循環波動，是指現象在較長時期內發生的周期性波動。現象波動周期短則三年、五年，長則十年、甚至數十年。不規則波動，是指由于受到意外的、偶然性的因素作用而使現象產生非周期性的隨機波動。不過，在一個較長時期內，這種不規則波動的隨機因素往往可以相互抵消。
6、長期趨勢的測定主要有哪些？
答：長期趨勢的測定主要是求趨勢值，而測定長期趨勢值的方法主要有：擴大時距法、移動平均法和最小二乘法。擴大時距法是指通過擴大動態序列各項指標所屬的時間，從而消除因時距短而使各指標值受偶然性因素影響所引起的波動，以便使經修勻過的動態序列能夠顯著地反映現象發展變動總趨勢的方法。移動平均法是指對動態序列進行逐期移動以擴大時距，同時對時距已擴大了的新動態序列的各項指標值分別計算序時平均數，從而由移動平均數形成一列派生動態序列的方法。而通過移動平均得到的一系列移動序時平均數分別就是各自對應時期的趨勢值。最小二乘法，又稱最小平方法，是估計回歸模型參數的常用方法。其基本原理是：要求實際值與趨勢值的離差平方和為最小，以此擬合出優良的趨勢模型，從而測定長期趨勢。
7、測定季節波動的方法主要有有哪些？
答：測定季節波動的方法主要是計算季節比率。季節比率，又稱季節指數，它是說明現象在各年某個月的同月平均數占各年總的月平均數的比重。若不考慮長期趨勢的影響，直接根據原始時間序列來計算季節比率，即為同月(季)平均法，或稱直接平均法。季節比率高說明“旺季”；季節比率低說明“淡季”。
