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2009年統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)》抽樣與抽樣分布(5)

發(fā)布時(shí)間:2011-10-22 共1頁

  為了理解抽樣平均誤差的概念,舉一個(gè)簡(jiǎn)單例子。

  例2 假設(shè)從4個(gè)生產(chǎn)零件的工人總體抽取2人進(jìn)行抽樣調(diào)查,來推斷4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量。4個(gè)工人的實(shí)際日產(chǎn)量分別為A:40件,B:45件,C:55件,D:60件。求重復(fù)抽樣條件下和不重復(fù)抽樣條件下的抽樣誤差。

  解:4個(gè)工人的平均日產(chǎn)量 ① 重復(fù)抽樣條件下,從4個(gè)單位中抽選2個(gè)單位為樣本,根據(jù)排列方法可知,可以排列出 個(gè)樣本。每個(gè)樣本都可計(jì)算平均日產(chǎn)量 ,而且,他們與 有離差,計(jì)算并用表列出如下:

樣本序號(hào) 樣本單位名稱 樣本單位標(biāo)志值 樣本平均數(shù) xi 離差 離差平方
1 A,A 40,40 40 -10 100
2 A,B 40,45 42.5 -7.5 56.25
3 A,C 40,55 47.5 -2.5 6.25
4 A,D 40,60 50 0 0
5 B,A 45,40 42.5 -7.5 56.25
6 B,B 45,45 45 -5 25
7 B,C 45,55 50 0 0
8 B,D 45,60 52.5 2.5 6.25
9 C,A 55,40 47.5 -2.5 6.25
10 C,B 55,45 50 0 0
11 C,C, 55,55 55 5 25
12 C,D 55,60 57.5 7.5 56.25
13 D,A 60,40 50 0 0
14 D,B 60,45 52.5 2.5 6.25
15 D,C 60,55 57.5 7.5 56.25
16 D,D 60,60 60 10 100
總計(jì) 500

  因?yàn)椋闃悠骄`差是所有可能樣本的指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差,所以

   

  對(duì)于這16個(gè)樣本,無論抽到哪個(gè)樣本,平均誤差均為5.59件。

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