超載車輛彎沉等效換算方法研究
發布時間：2010-01-14 共2頁
摘要：本文通過對四次方公式及我國現有軸載換算公式的分析，說明它們對超載軸軸載換算的不適用性，從而利用理論彎沉等效和實際彎沉等效雙重約束條件推導了計算軸載等效換算系數的公式，分析了它的適用性，可初步用于超載軸的等效換算。
關鍵詞：超載車輛 彎沉等效 等效系數 理論彎沉 實際彎沉
隨著經濟的迅速發展和運輸者對自身經濟利益的片面追求，目前公路上的大中型載貨汽車超載運行已是非常普遍的現象。實際調查中發現，在不少地區中型貨車如東風、解放等載重量可達10t，后軸重可達13t以上；大型貨車如黃河JN-163等，后軸重可達18t以上，它們對路面破壞作用是不可忽視的。由于全國各地的經濟結構、發展水平不同，車輛超載在不同地區有較大的差異，有的地區超載現象遠比以上情況嚴重，例如河北省宣大線，大部分載貨車輛為運煤車，后軸重可達30多t，若按四次方公式計算等效系數，所設計的路面厚度太大，實踐中難以應用。由于四次方公式對大噸位軸載既沒有做過試驗，又缺乏充分的理論根據，設計者不能放心使用，因而迫切需要找到一種既能解決超載的破壞性問題，又能為人們所接受的理論依據指導路面設計。
1 國內外現有軸載換算公式的分析
鑒于此種情況，我們從分析AASHO 四次方公式的來源入手尋求其中的原因。AASHO四次方公式的得出是建立在大型的實地試驗基礎之上的，用22 輛輕型貨車和104輛半拖掛牽引車在試驗路上每天行駛15h，共作了1 114 000次行車重復荷載試驗，用以模擬州內一般道路或州際道路上行駛大軸載和高速混合載重車及一般車輛的實際情況，試驗車行駛總里程達28 168km.AASHO試驗路的基本方程是根據試驗路的大量資料，把各路段的各個路面結構所經受不同車型的荷載作用次數N與路面耐用性指數PSI的損失值的關系進行整理而得：
G=lg（C0-Pt）/（C0-1.5） （1）
式中，G為任何階段耐用性指數的損失Co-Pt與耐用性指數達到損壞標準即Pt=1.5時的總損失Co-1.5之比的對數值。
AASHO換算公式以單后軸18k1bf為標準軸載，通過試驗數據計算后軸重為2k1bf～40k1bf（0.9072t～18.144t）的不同軸載的等效系數，以軸載比值的指數a表示，為簡化計，取其均值a=4得：
N1/N2=（l2/18）4.0 （2）
AASHO 試驗是國際上空前大規模的道路試驗，得到的大量資料給后來的理論分析法提供了依據，其功績是不可忽視的，建立了不同軸載間的等效關系，使軸載輕重與交通量多寡對路面的作用取得合理的聯系，解決了過去設計方法中一直未能解決的交通荷載問題，特別是單后軸間的軸載換算關系，被許多國家新的設計法所采用。
AASHO換算公式在一般情況下用于一般路面設計是正確的，但由于試驗所用最大后軸重僅為18t，因此把上述四次方公式外延到軸載達30t的超載車輛換算時，試驗依據是不充分的，其正確性難以保證，因而會導致前述不合理的設計結果。
我國規范中利用容許彎沉等效原則將不同軸載作用下的彎沉比ι1/ι2與容許彎沉值ιR相聯系，用關系式ιR1/ιR2=ι1/ι2，推出：
N1/N2=[（P2/P1）（d2/d1）1.74]5.0 （3）
式中P1、P2，d1、d2分別為標準軸及換算軸的輪壓及當量圓半徑，N1，N2分別為標準軸及換算軸的軸載作用次數。
（3）式以容許彎沉等效為原則進行推導，本質上是指換算軸與標準軸的實際彎沉等效，但是由于路面結構實際彎沉的變異性較大，所以實際彎沉等效尚不能保證作為路面結構設計基礎之一的理論彎沉也等效，因此為使軸載換算公式具有充分的理論依據，需要增加理論彎沉等效作為又一約束條件，即應提理論彎沉和實際彎沉都等效的雙重等效條件。
2 基于理論彎沉等效與實際彎沉等效的軸載換算方法
2.1 公式推導
通過上述對國內外已有公式的分析，得知現有軸載換算公式對于較大噸位超載軸的等效換算缺少理論保證，為了解決超載軸的換算問題，我們采用理論彎沉與實際彎沉雙重等效的方法推導軸載換算公式。雙重等效公式為：
理論彎沉等效：ιι=ιιB（4）
實際彎沉等效：ιS=ιSB（5）
式中，ιι，ιS分別為換算軸的理論彎沉值及實際彎沉值，ιB，ιSB 分別為標準軸的理論彎沉值及實際彎沉值。
1978年柔性路面設計規范以雙層體系彈性理論計算的路表彎沉值作為設計指標，但由于彈性層狀體系理論有一系列假定，因而使得理論計算值與實測值之間存在較大的差異，鑒于此種情況，引入了彎沉綜合修正系數F，其表達式為：［1］
F=AF（EoιS /2Pδ）0.38（6）
式中，F為彎沉綜合修正系數，AF為與標準軸載有關的系數，Eo為土基回彈模量，P為輪壓，δ為當量圓半徑。
文獻［2］根據高等級公路半剛性路面的大量調查分析，提出高等級公路半剛性路面彎沉綜合修正系數為
F=2.01（EoιS/2Pδ）0.46（7）
對比（6）、（7）式可以看出，彎沉綜合修正系數可統一表述為下述形式：
F=AF（EoιS /2Pδ）B （8）
式中，B為回歸系數。
由此可知F公式的基本形式是不變的，而AF和回歸系數B在變化。為使公式的推導不失一般性，我們在下文的推導中采用公式的一般形式，即（8）式。
F公式系由大量的試驗數據回歸而得，這樣實測彎沉值與理論彎沉值之間的關系為：
ιS=Fιι（9）
將（8）式代入（9）式得：
ιS=AF（EoιS/2Pδ）BιS（10）
整理得任一軸載的實際彎沉公式：
（11）
標準軸載的實際彎沉公式為：
聯立（4）、（5）、（11）、（12）式得：
Pδ=Poδo （13）
根據輪壓和半徑的關系有
πδ2P=P1 （14）
聯立（13）、（14）式得
δ=P1/πPoδo （15）
式中，P1為超載軸的輪載，采用BZZ-100KN作為標準軸，則Po=0.7MPa，δo=10.65cm.
（15）式為雙重彎沉等效條件下超載輪半徑計算公式，代入（14）式即可得超載軸輪壓P，而后把P、δ值代入（3）式，即得超載軸的軸載換算系數。可以看出，由此得到的P、δ值與超載車輛的實際P、δ值不一定相等。為方便起見，本文把由雙重彎沉等效約束所得超載軸的P、δ值稱為虛擬輪壓和半徑，所代表的車輪稱為虛擬輪，表1將討論虛擬輪所造成的誤差。
