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    3. 對(duì)公路粉噴樁復(fù)合地基沉降建立的Verhulst模型
    3.1 原始數(shù)據(jù)的處理
    選擇不同時(shí)間內(nèi)的沉降差Δs作為原始數(shù)據(jù)。其累加生成數(shù)列正好是公路粉噴樁復(fù)合地基直到該時(shí)刻的沉降量s。
    表1k 54+655處觀測(cè)沉降的觀測(cè)數(shù)據(jù)單位：cm
    序號(hào)〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6ΔS(I)〖〗25〖〗03〖〗01〖〗03〖〗01〖〗03S(I)〖〗25〖〗28〖〗29〖〗3.2〖〗33〖〗36序號(hào)〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11〖〗12ΔS(I)〖〗03〖〗07〖〗02〖〗038〖〗002〖〗002S(I)〖〗39〖〗46〖〗48〖〗518〖〗52〖〗522注：第一個(gè)點(diǎn)原來(lái)的累計(jì)沉降為28 cm。
    3.2實(shí)例
    表1是南京至高淳公路k 54+655處每次沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)S(I)和相鄰兩次沉降差ΔS(I)，第1次觀測(cè)時(shí)間為1999年4月30日，第12次觀測(cè)時(shí)間為1999年10月15日，每次間隔半個(gè)月。
    設(shè)原始數(shù)列為x(1)(i)=Δs(i)， i=1,2,…，n
    (1)累加生成得x(1)(i)=∑i〖〗k=1x(0)(k), i=1,2,…，n
    (2)構(gòu)造B和YN
    B=265 〖〗-7022 501
    285 〖〗-8122 499
    305 〖〗-9302 498
    325 〖〗-10562 5
    345 〖〗-11902 5
    375 〖〗-14062 5
    425 〖〗-180625
    470 〖〗-22089 9
    499 〖〗-24900 1
    519 〖〗-26936 1
    521 〖〗-27144 1YN=03
    01
    03
    01
    03
    03
    07
    02
    038
    002
    002
    (3)建立模型
    x(1)(t)=6547 68〖〗1+1619 152·e-0174 040 7(t-1)
    華東公路2002年第4期2002年第4期梁小平，薛國(guó)強(qiáng)：公路粉噴樁復(fù)合地基沉降預(yù)測(cè)淺論表2k 54+655處觀測(cè)值與模型值相對(duì)誤差單位：cm
    序號(hào)〖〗1〖〗2〖〗3〖〗4〖〗5〖〗6觀測(cè)值〖〗560〖〗570〖〗600〖〗610〖〗640〖〗670模型值〖〗557〖〗586〖〗614〖〗642〖〗670〖〗697相對(duì)誤差%〖〗054〖〗281〖〗233〖〗525〖〗469〖〗403序號(hào)〖〗7〖〗8〖〗9〖〗10〖〗11觀測(cè)值〖〗740〖〗760〖〗798〖〗800〖〗802模型值〖〗722〖〗746〖〗769〖〗789〖〗806相對(duì)誤差%〖〗243〖〗184〖〗363〖〗138〖〗050從表2可以看出，上面所建模型的擬合度是很高的，可以作為該公路復(fù)合地基沉降量s的預(yù)測(cè)模型。
    (4)公路復(fù)合地基最終沉降量的確定
    根據(jù)表1可得公路復(fù)合地基相鄰兩次沉降差ΔS(I)隨時(shí)間的變化規(guī)律是總體上逐漸減小。而根據(jù)所建的灰色模型，當(dāng)t無(wú)限增大時(shí)，模型計(jì)算值趨于極限，與實(shí)際情況符合。根據(jù)“最終沉降量”的定義，其極限就應(yīng)該是公路復(fù)合地基最終沉降量。對(duì)于本例，最終沉降量s=952 cm。
    3.3計(jì)算機(jī)程序
    由于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜的原因，手工計(jì)算速度慢而且準(zhǔn)確率低。按照建模步驟編制計(jì)算機(jī)程序。鑒于此，按照建模步驟開(kāi)發(fā)計(jì)算機(jī)計(jì)算數(shù)據(jù)的程序，實(shí)現(xiàn)計(jì)算的準(zhǔn)確快速。程序包括：數(shù)據(jù)輸入模塊；矩陣轉(zhuǎn)置、矩陣求逆、矩陣求積模塊；求參數(shù)模塊；模型計(jì)算模塊；觀測(cè)值與模型計(jì)算值相對(duì)誤差計(jì)算模塊；預(yù)測(cè)值計(jì)算模塊；數(shù)據(jù)輸出模塊。輸入變量數(shù)值，如“原始數(shù)列”等觀測(cè)所得到的數(shù)據(jù)后，便自動(dòng)計(jì)算出結(jié)果。
    4. 結(jié)論
    根據(jù)南京至高淳高速公路工程中粉噴樁復(fù)合地基沉降與時(shí)間關(guān)系曲線特征，提出用灰色Verhulst模型來(lái)模擬公路沉降的方法，并給出建模步驟。對(duì)于荷載穩(wěn)定時(shí)得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)可直接使用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。對(duì)于加載過(guò)程中得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可先對(duì)數(shù)據(jù)處理再使用該方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)踐證明，這種建模方法計(jì)算程序簡(jiǎn)單。且只需較少的觀測(cè)數(shù)據(jù)(一般要求不少于5個(gè))就可建模，可以得到任意時(shí)刻的沉降值，能減少長(zhǎng)期沉降觀測(cè)的時(shí)間。
    參考文獻(xiàn)
    ［1］張國(guó)祥，朱利香地基極限承載力的灰色預(yù)測(cè)工程勘察，1998，2
    ［2］鄧聚龍灰色控制系統(tǒng)武漢：華中理工大學(xué)出版社，1988