多層鋼筋混凝土框架結構抗震設計的自振周期折減系數探討
發布時間：2010-01-14 共2頁
由于計算模型的簡化和非結構因素的作用，導致多層鋼筋混凝土框架結構在彈性階段的計算自振周期（下簡稱“計算周期”）比真實自振周期（下簡稱“自振周期”）偏長。因此，無論是采用理論公式計算還是經驗公式計算；無論是簡化手算還是采用計算機程序計算，結構的計算周期值都應根據具體情況采用自振周期折減系數（下簡稱“折減系數”）加以修正，經修正后的計算周期即為設計采用的實際周期（下簡稱“設計周期”），設計周期=計算周期×折減系數。如果折減系數取值不恰當，往往使結構設計不合理，或造成浪費、或甚至產生安全隱患。誠然，折減系數是鋼筋混凝土框架結設計所需要解決的一個重要問題。
影響自振周期因素是諸多方面的，加之多層鋼筋混凝土框架結構實際工程的復雜性，抗震規范[1]沒有、也不可能對折減系數給出一個確切的數值。許多文獻中給出，當主要考慮填充墻的剛度影響時，折減系數可取0.6~0.7[4] [7]；根據填充墻的多少、填充墻開洞情況，其對結構自振周期影響的不同，可取0.50~0.90[2].這些都是以粘土實心磚為填充墻的經驗值，不言而喻，采用不同填充墻體材料的折減系數是不相同的。當采用輕質材料或空心磚作填充墻，當然不應該套用實心磚為填充墻的折減系數。對于粘土實心磚外的其它墻體可根據具體情況確定折減系數[4].
通過筆者的粗淺分析和工程實踐摸索，指出影響自振周期的一些主要因素，并對折減系數的取值提出建議，供結構工程師參考。
計算周期與自振周期存在差異的諸多因素
結構計算分析總是要進行簡化的，簡化程度取決于當時的計算工具；簡化是有條件的，而關鍵是簡化模型盡可能符合真實受力模型。多層鋼筋混凝土框架結構的計算周期往往與其自振周期有較出入，筆者認為，此偏差主要來自計算模型的簡化，沒有計入那些難于準確計算的因素造成的。一分為二的說，沒有計入的那些因素，常常使計算周期比自振周期長，在一定條件下也會使計算周期比自振周期短，主要表現為以下幾方面：
（一）造成計算周期比自振周期長的諸多原因
1. 填充墻的剛度影響
多數多層鋼筋混凝土框架結構的設計計算中，并沒有計算填充墻、裝修（飾）材料、支撐、設備等非結構構件的剛度。實際工程中，由于未考慮磚填充墻的剛度常常使計算周期比實測自振周期（下簡稱“實測周期”）很多[7].填充墻的影響與填充墻的材料性能、數量、單片墻體長度、墻體完整性（開洞情況）、與框架的連接情況息息相關。定性地說，填充墻的數量多、單片墻體長度、墻體開洞少且小、與框架連接好，它對框架結構的剛度增加，反之就小。
我國的框架填充墻的發展趨勢是，逐步取消粘土磚（保護粘土資源、能源、環境等的要求），采用多樣化輕質填充砌體、輕墻板取而代之。采用不同材料的填充墻，由于填充墻材料的剛度、變形性能、延性的不同，其對結構的空間剛度影響顯然不相同。在其它條件相同時，采用輕質填充墻比粘土磚填充墻對結構的剛度影響小。
一般框架結構都要有填充墻，當磚填充墻多，可能會成為影響結構自振周期的主要的直接因素。
2. 基坑回填土及混凝土剛性地坪對底層框架柱的側限作用
通常，在計算模型中，多層鋼筋混凝土框架結構的底層柱高（計算高度），一般取基頂至一層樓蓋頂之間的距離，見下圖1.由于基頂至室內、外之間回填土必須嚴格夯實。例如壓實填土地基要求回填土的壓實系數不應小于0.94[3].而且，通常在室內都要作混凝土剛性地坪。填土及地坪對結構側移的約束，完全可以改變底層柱的計算高度，增了結構剛度。為考慮填土及地坪影響，加強了底層柱根及其在剛性地坪部位的構造措施[1].
當基礎埋深，填土密實，混凝土地坪剛度時，也是造成計算周期比實測周期偏長的重要原因。
3. 現澆樓板對樓面梁的剛度影響
目前，常規的多層鋼筋混凝土框架結構的分析計算，通常采用桿元結構模型，如PK采用平面桿元模型，TAT、TBSA等采用空間桿元模型。但是，客觀上，現澆樓板形成了結構的剛度。在結構設計時參考了教科書及許多文獻，采用簡化方法考慮了現澆樓板對樓面梁的剛度增系數。比如，邊框架梁取1.5倍，中框架梁取2.0倍[4].但是，這并不足以反應現澆樓板作為梁的有效翼緣對線形桿元模型梁的慣性矩真實增了多少，在彈性階段，此增系數完全可能于2.0[5].準確計算是無法做到的，也只能經驗考慮。若增系數值取小了，計算所得的結構剛度偏小，即計算周期偏長。現澆樓板對樓面梁的剛度增系數取值，也直接影響著結構的計算周期。
4. 計算荷載高估了結構真實質量
一般情況下，計算荷載不同程度地高估了結構的真實質量（或簡化的振動質點質量）。對于恒荷載構成的質量，在正常設計情況下，計算值必然于實際值；對于活荷載構成的簡化質點質量，比如樓面等效均布荷載按50%考慮[1]，出現這樣滿載布置情況也是不太可能的。因此，所得簡化質點質量之和往往于真實結構質量，數值計算所得的周期自然偏。
5.結構構件的超強性
首先，對材料強度具有95%保證率的可靠度要求[8]，材料（如混凝土、鋼筋等）存在超強因素；其次，設計和施工都要求結構構件的實際強度（如指標E）、尺寸（如指標I）不得低于設計標準。再者，混凝土的強度和其他性能指標的標準，一般取齡期t=28天來標定，而一般情況下混凝土的抗壓強度是隨齡期單調增長的，其增長速度漸減并趨向收斂。如，規范CEB-FIP MC 90中，混凝土的抗壓強度及彈性模量隨齡期增長的計算式分別為：fC（t）= fC ；EC（t）= EC 式中 =e .當然，正常情況下，結構的實際剛度也就于設計計算剛度。
影響自振周期因素是諸多方面的，加之多層鋼筋混凝土框架結構實際工程的復雜性，抗震規范[1]沒有、也不可能對折減系數給出一個確切的數值。許多文獻中給出，當主要考慮填充墻的剛度影響時，折減系數可取0.6~0.7[4] [7]；根據填充墻的多少、填充墻開洞情況，其對結構自振周期影響的不同，可取0.50~0.90[2].這些都是以粘土實心磚為填充墻的經驗值，不言而喻，采用不同填充墻體材料的折減系數是不相同的。當采用輕質材料或空心磚作填充墻，當然不應該套用實心磚為填充墻的折減系數。對于粘土實心磚外的其它墻體可根據具體情況確定折減系數[4].
通過筆者的粗淺分析和工程實踐摸索，指出影響自振周期的一些主要因素，并對折減系數的取值提出建議，供結構工程師參考。
計算周期與自振周期存在差異的諸多因素
結構計算分析總是要進行簡化的，簡化程度取決于當時的計算工具；簡化是有條件的，而關鍵是簡化模型盡可能符合真實受力模型。多層鋼筋混凝土框架結構的計算周期往往與其自振周期有較出入，筆者認為，此偏差主要來自計算模型的簡化，沒有計入那些難于準確計算的因素造成的。一分為二的說，沒有計入的那些因素，常常使計算周期比自振周期長，在一定條件下也會使計算周期比自振周期短，主要表現為以下幾方面：
（一）造成計算周期比自振周期長的諸多原因
1. 填充墻的剛度影響
多數多層鋼筋混凝土框架結構的設計計算中，并沒有計算填充墻、裝修（飾）材料、支撐、設備等非結構構件的剛度。實際工程中，由于未考慮磚填充墻的剛度常常使計算周期比實測自振周期（下簡稱“實測周期”）很多[7].填充墻的影響與填充墻的材料性能、數量、單片墻體長度、墻體完整性（開洞情況）、與框架的連接情況息息相關。定性地說，填充墻的數量多、單片墻體長度、墻體開洞少且小、與框架連接好，它對框架結構的剛度增加，反之就小。
我國的框架填充墻的發展趨勢是，逐步取消粘土磚（保護粘土資源、能源、環境等的要求），采用多樣化輕質填充砌體、輕墻板取而代之。采用不同材料的填充墻，由于填充墻材料的剛度、變形性能、延性的不同，其對結構的空間剛度影響顯然不相同。在其它條件相同時，采用輕質填充墻比粘土磚填充墻對結構的剛度影響小。
一般框架結構都要有填充墻，當磚填充墻多，可能會成為影響結構自振周期的主要的直接因素。
2. 基坑回填土及混凝土剛性地坪對底層框架柱的側限作用
通常，在計算模型中，多層鋼筋混凝土框架結構的底層柱高（計算高度），一般取基頂至一層樓蓋頂之間的距離，見下圖1.由于基頂至室內、外之間回填土必須嚴格夯實。例如壓實填土地基要求回填土的壓實系數不應小于0.94[3].而且，通常在室內都要作混凝土剛性地坪。填土及地坪對結構側移的約束，完全可以改變底層柱的計算高度，增了結構剛度。為考慮填土及地坪影響，加強了底層柱根及其在剛性地坪部位的構造措施[1].
當基礎埋深，填土密實，混凝土地坪剛度時，也是造成計算周期比實測周期偏長的重要原因。
3. 現澆樓板對樓面梁的剛度影響
目前，常規的多層鋼筋混凝土框架結構的分析計算，通常采用桿元結構模型，如PK采用平面桿元模型，TAT、TBSA等采用空間桿元模型。但是，客觀上，現澆樓板形成了結構的剛度。在結構設計時參考了教科書及許多文獻，采用簡化方法考慮了現澆樓板對樓面梁的剛度增系數。比如，邊框架梁取1.5倍，中框架梁取2.0倍[4].但是，這并不足以反應現澆樓板作為梁的有效翼緣對線形桿元模型梁的慣性矩真實增了多少，在彈性階段，此增系數完全可能于2.0[5].準確計算是無法做到的，也只能經驗考慮。若增系數值取小了，計算所得的結構剛度偏小，即計算周期偏長。現澆樓板對樓面梁的剛度增系數取值，也直接影響著結構的計算周期。
4. 計算荷載高估了結構真實質量
一般情況下，計算荷載不同程度地高估了結構的真實質量（或簡化的振動質點質量）。對于恒荷載構成的質量，在正常設計情況下，計算值必然于實際值；對于活荷載構成的簡化質點質量，比如樓面等效均布荷載按50%考慮[1]，出現這樣滿載布置情況也是不太可能的。因此，所得簡化質點質量之和往往于真實結構質量，數值計算所得的周期自然偏。
5.結構構件的超強性
首先，對材料強度具有95%保證率的可靠度要求[8]，材料（如混凝土、鋼筋等）存在超強因素；其次，設計和施工都要求結構構件的實際強度（如指標E）、尺寸（如指標I）不得低于設計標準。再者，混凝土的強度和其他性能指標的標準，一般取齡期t=28天來標定，而一般情況下混凝土的抗壓強度是隨齡期單調增長的，其增長速度漸減并趨向收斂。如，規范CEB-FIP MC 90中，混凝土的抗壓強度及彈性模量隨齡期增長的計算式分別為：fC（t）= fC ；EC（t）= EC 式中 =e .當然，正常情況下，結構的實際剛度也就于設計計算剛度。
