一級結構基礎輔導：力的投影
發布時間：2010-01-14 共2頁
力的投影·力對點之矩與力對軸之矩
1.2.1 力在直角坐標軸上的投影
X=Fcosα=FxyCOSφ
Y=Fcosβ= FxySINφ
Z=Fcosγ
式中α,β,γ為力F與各軸正向間的夾角;Fxy是力F在OXY平面上的投影(圖4-1-2)是個矢量;角φ為Fxy與X軸正向間的夾角。
若將力F沿直角坐標軸分解，則有
F=FX+FY+FZ=Xi+Yj+Zk
1.2.2 力對點之矩(簡稱力矩)
在平面中，力對點之矩是個代數量，即
mo(F)=±Fd
點O稱為矩心，d為力臂。通常規定力使物體繞矩心逆時針方向轉動時，力矩取正號;反之取負號。
在空間問題中，力對點之矩是個定位矢(圖4—1—3)，其表達式為
mo(F)=r×F=(yZ-zY)i+(zX-xZ)j+(xY-yX)k
力矩的單位為N·m(牛·米)或kN·m(千牛·米)。
