2012年一級注冊結(jié)構(gòu)工程師考試高等數(shù)學(xué)模擬試題：考前沖刺（八）
發(fā)布時(shí)間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（八）
| 一、單選題 |
1．設(shè)L是包圍原點(diǎn)且逆時(shí)針方向的簡單封閉曲線，I= 則I=( )。 |
正確答案:C 解題思路：設(shè)P=≥-y/x +y，Q=x/x+y.gif) ， ≠(0，0)，L是包圍原點(diǎn)，所包圍區(qū)域D包含原點(diǎn)，所以選A錯(cuò)，在L包圍區(qū)域D內(nèi)做圓L ，且為順時(shí)針方向，由L、L圍成的區(qū)域D上， ≠(0，0)，曲線積分與路徑無關(guān)，有 =0，即I= ，在L.gif) 上，由 ，化為 =-2π，因此選C。 |
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| 2．某廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間600件產(chǎn)品，次品率0．015，乙車間400件產(chǎn)品，次品率0．01，在所生產(chǎn)的1000件產(chǎn)品中抽取一件，所抽的一件產(chǎn)品是甲車間生產(chǎn)的次品的概率是( )。 |
| 正確答案:A 解題思路：設(shè)A={抽得次品｝，B={抽到甲車間產(chǎn)品}，所求概率P=P(AB)，由于PB=600/1000=0．6，P(A｜B)=0．015，乘法公式求P(AB)=P(A｜B)PB。 |
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3．若級數(shù) 收斂，則( )。 |
正確答案:A 解題思路：級數(shù) a 收斂，a 收斂，從而 (a +a )收斂，選A，其余選項(xiàng)涉及級數(shù)一般項(xiàng)的變更，不能保證收斂。 |
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4．直線 與平面x+y-3=0的夾角為( )。 |
| 正確答案:C 解題思路：直線方向向量ι={1，-4，1)，平面法向量n={1，1，0)，設(shè)兩向量夾角θ，cosθ=｜ι·n｜/｜ι｜｜n｜=1/2，θ=π/3，直線與平面的夾角π/2-θ=π/6。 |
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5．設(shè)函數(shù)f{x)具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f(0)=0，則 =( )。 |
正確答案:B 解題思路：球坐標(biāo)變換，x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ， = = ，由洛比達(dá)法則，原式= ，因此選B。 |
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