2012年一級注冊結構工程師考試高等數學模擬試題：考前沖刺（十）
發布時間：2012-07-25 共1頁
考前沖刺（十）
| 一、單選題 |
| 1．設｜A｜是4階行列式，且｜A｜=-2，則｜｜A｜A｜=( )。 |
正確答案:D 解題思路：｜｜A｜A｜=｜A｜.gif) ｜A｜=｜A｜ 。 |
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2．函數u=lnxyz在橢圓面 上點P(a，b，c)處沿外法線方向的方向導數為( )。 |
正確答案:C 解題思路：設F(x，y，z)=x /a+y/b+z/c-3，點P處沿外法線方向的方向向量n= = =1/c，于是所求為2/a+2/b+2/c。 |
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| 3．一批產品共10件，有4件次品，6件合格品，現從中任取2次，每次1件，取出舌不放回，問第2次取到合格品的概率是( )。 |
正確答案:A 解題思路：設A={第1次取到合格品}， ={第1次取到次品}，B={第2次取到合格品}PA=6/10，P(.gif) )=4/10，P(B｜A)=5/9，P(B｜ )=6/9，由全概率公式求PB。 |
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4．設某廠生產的一種鋼索，其斷裂強度Xkg／cm服從正態分布N(μ，40)，從中選取一個容量為9的樣本，得 =780kg／cm，能否據此認為這批鋼索的斷裂強度為800kg／cm.gif) (α=0．05)( )。 |
正確答案:A 解題思路：統計量Z= ，否定域｜U｜> 號，其中σ=40，u.gif) =800，n=9，｜Z｜= =1．5，查標準正態分布表得.gif) =1．96．所以｜Z｜< ，應接受原假設，即可以認為這批鋼索的斷裂強度為800kg／c㎡。 |
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| 5．設L為xoy面內的簡單封閉曲線，所圍成區域的面積記作S，則S=( )。 |
正確答案:D 解題思路：由格林公式得到求封閉曲線所圍成平面區域的面積公式S=(1/2)∮ xdy-ydx。 |
