2011年度秋季中國精算師資格考試指南1
發布時間：2014-02-26 共8頁
A3精算模型
考試時間：3小時
考試形式：選擇題
考試要求：
本科目是關于精算建模方面的課程。通過本科目的學習，考生應該掌握以概率統計為研究工具對保險經營中的損失風險和經營風險進行定量分析，并建立精算模型的方法，進而要求考生掌握模型參數估計以及如何確定該使用哪個模型、如何根據經驗數據對先驗模型進行后驗調整的方法。
考試內容：
A、基本風險模型（分數比例約為30%）
1. 生存分析的基本函數及生存模型：掌握對一元生存模型和多元生存模型進行分析的基本函數的概念及其相互關系；常用參數生存模型的假設及結果。
2. 生命表：掌握生命表函數與生存分析函數之間的關系，特別是不同假設下整數年齡間生命表函數的推導；選擇--終極生命表的有關計算。
3. 理賠額和理賠次數的分布：常見的損失額分布以及不同賠償方式下理賠額的分布；單個保單理賠次數的分布；不同結構函數下保單組合理賠次數的分布以及相關性保單組合理賠次數的分布。
4. 短期個體風險模型：單個保單的理賠分布；獨立和分布的計算；矩母函數；中心極限定理的應用。
5. 短期聚合風險模型：理賠總量模型；復合泊松分布及其性質；聚合理賠量的近似模型。
6. 破產模型：連續時間與離散時間的盈余過程與破產概率；總理賠過程；破產概率；調節系數；最優再保險與調節系數；布朗運動風險過程。
B、模型的估計和選擇（分數比例約為30%）
1. 經驗模型：（1）掌握非完整數據生存函數的Kaplan-Meier乘積極限估計、危險率函數的Nelson-Aalen估計；（2）掌握生存函數區間估計、Greenwood方差近似及相應的區間估計；（4）掌握三種常見核函數的密度估計方法，熟悉大樣本的Kaplan-Meier近似計算方法，熟悉多元終止概率的計算。
2. 參數模型的估計：（1）掌握完整樣本數據下個體數據和分組數據的矩估計、分位數估計和極大似然估計方法；（2）掌握非完整樣本數據（存在刪失和截斷的數據）的矩估計和極大似然估計方法；（3）熟悉二元變量模型、和模型、Cox模型、廣義線性模型等多變量參數模型的參數估計。
3. 參數模型的檢驗和選擇：（1）學會運用p-p圖、Q-Q圖和平均剩余生命圖等圖形來直觀選擇合適分布的方法；（3）掌握擬合優度檢驗、K-S檢驗、Anderson-Darling檢驗和似然比檢驗等選擇比較分布。
C、模型的調整和隨機模擬（分數比例約為40%）
1. 修勻理論：掌握表格數據修勻、參數修勻的各種方法。對于表格數據修勻，要掌握移動加權平均修勻法、Whittaker修勻、Bayes修勻的概念及相關計算，掌握二維Whittaker修勻的方法及相關計算；對于參數修勻，要掌握對于三種含參數的人口模型（Gompertz、 Makeham、 Weibull）估計的方法，掌握分段參數修勻、光滑連接修勻的方法及相關計算。
2. 信度理論：熟悉各種信度模型，如有限波動信度、貝葉斯信度、Bühlmann模型、Bühlmann-Straub模型中信度估計的計算方法；熟悉使用經驗貝葉斯方法估計非參數、半參數和參數模式下的結構參數并計算信度估計值。
3. 隨機模擬：隨機數的產生方法；離散隨機變量與連續隨機變量的模擬；熟悉使用Bootstrap方法計算均方誤差；熟悉MCMC模擬的簡單應用。
考試指定教材：
中國精算師資格考試用書：《精算模型》肖爭艷主編，孫佳美主審，中國財政經濟出版社，2010年版，第2-13章。
2011年度秋季中國精算師資格考試指南（精算師部分）
