2011年環保工程工程師考試大綱
發布時間：2012-07-25 共9頁
公共基礎：
I. 工程科學基礎
一．數學
1.1空間解析幾何
向量的線性運算；向量的數量積、向量積及混合積；兩向量垂直、平行的條件；直線方程；平面方程；平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關系；點到平面、直線的距離；球面、母線平行于坐標軸的柱面、旋轉軸為坐標軸的旋轉曲面的方程；常用的二次曲面方程；空間曲線在坐標面上的投影曲線方程。
1.2微分學
函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性；數列極限與函數極限的定義及其性質；無窮小和無窮大的概念及其關系；無窮小的性質及無窮小的比較極限的四則運算；函數連續的概念；函數間斷點及其類型； 導數與微分的概念；導數的幾何意義和物理意義；平面曲線的切線和法線；導數和微分的四則運算；高階導數；微分中值定理；洛必達法則；函數的切線及法平面和切平面及切法線；函數單調性的判別；函數的極值；函數曲線的凹凸性、拐點；偏導數與全微分的概念；二階偏導數；多元函數的極值和條件極值;多元函數的最大、最小值及其簡單應用。
1.3積分學
原函數與不定積分的概念；不定積分的基本性質；基本積分公式；定積分的基本概念和性質（包括定積分中值定理）；積分上限的函數及其導數；牛頓-萊布尼茲公式；不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分；廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質、計算和應用；兩類曲線積分的概念、性質和計算；求平面圖形的面積、平面曲線的弧長和旋轉體的體積。
1.4無窮級數
數項級數的斂散性概念；收斂級數的和；級數的基本性質與級數收斂的必要條件；幾何級數與 級數及其收斂性；正項級數斂散性的判別法；任意項級數的絕對收斂與條件收斂；冪級數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域；冪級數的和函數；函數的泰勒級數展開；函數的傅里葉系數與傅里葉級數。
1.5常微分方程
常微分方程的基本概念；變量可分離的微分方程；齊次微分方程； 一階線性微分方程；全微分方程；可降階的高階微分方程；線性微分方程解的性質及解的結構定理；二階常系數齊次線性微分方程。
1.6線性代數
