建設工程監理投資控制講義十五
發布時間：2014-02-25 共2頁
式中，(1+i)n――終值系數，記為(F/P， i，n)。
一次支付終值的現金流量如書P53圖4-5所示。
2.一次支付現值公式
如果已知在將來某一時點n上投放資金F，按年利率i折算至期初0時點，現值P應為多少?即已知F、i、n，求P
由F= P(1+i)n變換成由終值求現值的公式：P=F/(1+i) n = F/(1+i) -n
式中，(1+i) -n為現值系數，記為(P/F，i，n)。
例7
某公司計劃二年以后購買一臺100萬元的機械設備，擬從銀行存款中提取，銀行存款年利率為2.25%，問現應存人銀行的資金為多少?
A .95.648
B.85.648
C.93.648
D.75.648
答案：A
3.等額資金終值公式
在經濟評價中，經常遇到連續在若干期的期末支付等額的資金，而需要計算最后期末所積累起來的資金。這樣安排的資金流量如書P53圖4-6所示。
在年利率為i的情況下，n年內每年年末投入A，到n年末積累的終值F等于各等額年金A的終值之和： F= A(1+i)―n―1+A(1+i)―n―2+…+A= A{[(1+i)n ―1]/i }
式中，[(1+i)n ―1]/i稱為年金終值系數，記為(F/A，i，n)。
例8
如果從1月份開始，每月月末存人銀行200元，月利率為0.143%，問年底累積的儲蓄額《復本利和》，為多少?
A.2481.96
B.2418.96
C.2218.96
D.2148.96
答案：B
4。等額資金償債基金公式
為了在n年末能夠籌集一筆資金來償還債款F，按年利率i計算，擬從現在起至n年的每年末等額存儲一筆資金A，以便到n年末償清F，必須存儲的A為多少?即已知F、i、n，求A。其現金流量如書P54圖4-7所示。
將公式F=[(1+i)n ―1]/i 變換，得： A=F{i/[(1+i)n ―1] }
式中，i/[(1+i)n ―1] 為償債資金系數，記為(A/F，i：n)。
例9
某公司在第5年末應償還一筆50萬元的債務，按年利率2.79%計算，該公司從現在起連續5年每年年末應向銀行存入資金為多少，才能使其復本利和正好償清這筆債務?
A.8.458
B.9.548
C.9.458
D.7.458
答案：C
5.等額資金回收公式
若在第一年年初以年利率i存入一筆資金P，希望在今后從第1年起至第n年止，把復本利和在每年年末以等額資金A的方式取出，每年末可得到的A為多少?即已知：P、i、n，求A。這項活動的現金流量如書P54圖4-8所示。
由公式F=P(1+-i)n及公式A= F{i/[(1+i)n ―1] }
可得：A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }
式中，[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1]為資金回收系數，記為(A/P，i,n)。
例10
如果以年利率10%投資某項目100萬元，擬在今后5年中把復本利和在每年年末按相等的數額提取，每年可回收的資金為多少?
A.26.8
B.22.38
C.26.38
D.28.38
答案：C
6.等額資金玫值公式
在n年內，按年利率I計算，為了能在今后幾年中每年年末可提取相等金額的資金A，現在必須投資多少?即現值P為多少，也就是在已知A，i、n的條件下。求P。其現金流量如書P55圖4―9所示。
由公式A=P{[i(1+i)n]/[(1+i)n ―1] }，可推出：P=A{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}
式中，{[(1+i)n ―1]/ [i(1+i)n]}為年金現值系數，記為(P/A,i，n)。
例11
某公司擬投資建設一工業項目，希望建成后在6年內收回全部貸款的復本利和，預計項目每年能獲利100萬元，銀行貸款的年利率為5.76%，問該項目的總投資應控制在多少范圍以內?
A .595.46
B.495.46
C.465.46
D.395.46
答案：B
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