2014年中級會計(jì)資格考試財(cái)務(wù)管理-財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)（計(jì)算分析題）
發(fā)布時(shí)間：2014-04-03 共2頁
一、計(jì)算分析題(凡要求計(jì)算的項(xiàng)目，除題中特別標(biāo)明的外，均須列出計(jì)算過程；計(jì)算結(jié)果有計(jì)量單位的，必須予以標(biāo)明，標(biāo)明的計(jì)量單位與題中所給的計(jì)量單位相同；計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)小數(shù)的，除特殊要求外，均保留小數(shù)點(diǎn)后兩位小數(shù)；凡要求解釋、分析、說明理由的內(nèi)容，必須有相應(yīng)的文字闡述)
1．假設(shè)A資產(chǎn)和B資產(chǎn)在不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下可能的收益率以及各種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下出現(xiàn)的概率如下表所示：
如果A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的投資比重各為50%，A資產(chǎn)和B資產(chǎn)形成一個(gè)資產(chǎn)組合。要求：計(jì)算資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率。
正確答案:
A資產(chǎn)的預(yù)期收益率=1/3×30%+1/3×10%+1/3×（-7%）=11%
B資產(chǎn)的預(yù)期收益率=1/3×（-5%）+1/3×7%+1/3×19%=7%
資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=11%×50%+7%×50%=9%
2．下表給出了四種狀況下，"成熟股"和"成長股"兩項(xiàng)資產(chǎn)相應(yīng)可能的收益率和發(fā)生的概率，假設(shè)對兩種股票的投資額相同。
要求：
(1)計(jì)算兩種股票的期望收益率；
(2)計(jì)算兩種股票各自的標(biāo)準(zhǔn)離差；
(3)計(jì)算兩種股票的投資組合預(yù)期收益率；
(4)若兩種股票之間的相關(guān)系數(shù)為0.89，計(jì)算兩種股票的投資組合標(biāo)準(zhǔn)離差。
正確答案:
(1)成熟股票的期望收益率=0.1×（-3%）+0.3×3%+0.4×7%+0.2×10%=5.4%成長股票的期望收益率=0.1×2%+0.3×4%+0.4×10%+0.2×20%=9.4%
(2)成熟股票的標(biāo)準(zhǔn)離差=
成長股票的標(biāo)準(zhǔn)離差=
(3)因?yàn)閷煞N股票的投資額相同，所以投資比重各為50%。
投資組合預(yù)期收益率=0.5×5.4%+0.5×9.4%=7.4%
(4)投資組合標(biāo)準(zhǔn)離差=
3．張先生擬購買一轎車，銷售方提出了三個(gè)付款方案：
方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付40萬元；
方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付38萬元；
方案三是前5年不支付，第6年起到15年每年末支付72萬元。
要求：按銀行貸款利率10％復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，請判斷哪一種付款方式對張先生有利？
(F/A，10%，15)=31.772
(F/A，10%，16)=35.950
(F/A，10%，10)=15.937
（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
正確答案:
方案一：FA=40×(F/A，10%，15)=40×31.772=1270.88（萬元）
方案二：FA=38×[(F/A，10%，16)-1]=38×(35.950-1)=1328.10（萬元）
方案三：FA=72×(F/A，10%，10)=72×15.937=1147.46（萬元）
從上述計(jì)算可得出，采用第三種付款方案對張先生有利。
4．張先生準(zhǔn)備購買一套新房，開發(fā)商提供了兩種付款方案讓張先生選擇：(1)A方案，從第4年年末開始支付，每年年末支付20萬元，一共支付8年。(2)B方案，按揭買房，每年年初支付15萬元，一共支付10年。假設(shè)銀行利率為5％，請問張先生應(yīng)該選擇哪種方案。
正確答案:
A方案是遞延年金的形式，A方案的現(xiàn)值=20×(P/A，5％，8)×(P/F，5%，3)=20×6.4632×0.8638=111.66（萬元）
5．K公司原持有甲、乙、丙三種股票構(gòu)成證券組合，它們的β系數(shù)分別為2.0、1.5、1.0；它們在證券組合中所占比重分別為60%、30%和10%，市場上所有股票的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。該公司為降低風(fēng)險(xiǎn)，售出部分甲股票，買入部分丙股票，甲、乙、丙三種股票在證券組合中所占比重變?yōu)?0%、30%和50％，其他因素不變。
要求：
(1)計(jì)算原證券組合的β系數(shù)；
(2)判斷新證券組合的預(yù)期收益率達(dá)到多少時(shí)，投資者才會愿意投資。
正確答案:
(1)計(jì)算原證券組合的β系數(shù)
βp=60%×2.0+30%×1.5+10%×1=1.75
(2)計(jì)算新證券組合的β系數(shù)
βp=20%×2.0+30%×1.5+50%×1=1.35
新證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率：
Rp=βp×(Rm-Rf)=1.35×(12%-10%)=2.7%
新證券組合的必要收益率=10%+2.7%=12.7%
只有新證券組合的預(yù)期收益率達(dá)到或者超過12.7%，投資者才會愿意投資。
6．某公司投資組合中有A、B、C、D、E五種股票，所占的比例分別是10%、20%、20%、30%、20%；其中β系數(shù)分別為0.8、1、1.4、1.5、1.7；市場組合的必要收益率為16%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%。
要求：
(1)計(jì)算各種股票各自的必要收益率；
(2)假設(shè)市場是均衡的，計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率；
(3)計(jì)算投資組合的β系數(shù)。
正確答案:
7．某人擬購房，開發(fā)商提出兩個(gè)方案：方案一是現(xiàn)在一次性支付80萬元；方案二是5年后支付100萬元。若目前的銀行貸款利率是7%（復(fù)利計(jì)息），應(yīng)如何付款？
正確答案:
比較終值：方案一：F=80×(F/P，7%，5)=112.208（萬元）>100萬元
比較現(xiàn)值：方案二：P=100×(P/F，7％，5)=71.3（萬元）<80萬元
從上面的計(jì)算可以看出，無論比較終值還是比較現(xiàn)值，第二個(gè)付款方案都比第一個(gè)付款方案好。
8．甲公司欲購置一臺設(shè)備，銷售方提出四種付款方案，具體如下：
方案1：第一年初付款10萬元，從第二年開始，每年末付款28萬元，連續(xù)支付5次；
方案2：第一年初付款5萬元，從第二年開始，每年初付款25萬元，連續(xù)支付6次；
方案3：第一年初付款10萬元，以后每間隔半年付款一次，每次支付15萬元，連續(xù)支付8次；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款30萬元。
要求：假設(shè)按年計(jì)算的折現(xiàn)率為10%，分別計(jì)算四個(gè)方案的付款現(xiàn)值，最終確定應(yīng)該選擇哪個(gè)方案？（計(jì)算答案保留兩位小數(shù)，答案中的單位金額用萬元表示）
正確答案:
方案1的付款現(xiàn)值=10+28×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=10+28×3.7908×0.9091=106.49（萬元）
方案2的付款現(xiàn)值=5+25×(P/A，10%，6)=5+25×4.3553=113.88（萬元）
方案3的付款現(xiàn)值=10+15×(P/A，5%，8)=10+15×6.4632=106.95（萬元）
方案4的付款現(xiàn)值=30×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，2)=30×4.3553×0.8264=107.98（萬元）
由于方案1的付款現(xiàn)值最小，所以應(yīng)該選擇方案1。
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