證券組合的可行域和有效邊界
發布時間：2011-10-07 共2頁
第三部分 證券組合的可行域和有效邊界
一、證券組合的可行域
1、兩種證券組合的可行域
組合線――任何一個證券組合可以由組合的期望收益率和標準差確定出坐標系中的一點，這一點將隨著組合的權數變化而變化，其軌跡將是經過A和B的一條連續曲線，這條曲線稱為證券A和證券B的組合線。描述了證券A和證券B所有可能的組合。
不同關聯性下的組合線形狀（掌握第（4）種，（1）（2）（3）是（4）的特殊形式――組合線的一般情況）
（1）完全正相關下的組合線（ρAB=1）――連接AB兩點的直線
（2）完全負相關下的組合線（ρAB＝-1）――折線
（3）不相關情形下的組合線（ρAB＝0）―― 一條經過A和B的雙曲線
（4）組合線的一般情形（0＜ρAB＜1）―― 一條雙曲線。相關系數決定結合線在A和B之間的彎曲程度，隨著ρAB的增大，彎曲程度將降低。
當ρAB＝1時，彎曲程度最小，呈直線；
當ρAB＝-1時，彎曲程度最大，呈折線；
不相關是一種中間狀態，比正完全相關彎曲程度大，比負完全相關彎曲程度小。
在不賣空的情況下，組合降低風險的程度由證券間的關聯程度決定（相關系數越小，證券組合的風險越小，特別是負完全相關的情況下，可獲得無風險組合。）
2、多種證券組合的可行域
組合可行域――當由多種證券（不少于3個證券）構造證券組合時，組合可行域是所有合法證券組合構成的E-σ坐標系中的一個區域。不允許賣空情況下，多種證券所能得到的所有合法組合將落入并填滿坐標系中每兩種證券的組合線圍成的區域；允許賣空情況下，多種證券組合的可行域不再是有限區域，而是包含該有限區域的一個無限區域。
可行域的形狀依賴于4個因素：可供選擇的單個證券的特征E(ri)和si以及它們收益率之間的相互關系ρij，還依賴于投資組合中權數的約束。
可行域滿足一個共同的特點：左邊界必然向外凸或呈線性。
