[推薦]FRM考核大綱1-數量分析
發布時間：2010-01-19 共1頁
一、數量分析
1.A 概率論基礎（1） 概率論公理在兩個或多個事件中的應用
（2） 確定事件的條件概率
（3） 確定三個獨立事件發生的概率
（4） 用貝葉斯定理確定導致某個事件發生的概率
（5） 確定從n個目標中選取r個樣本可能的排列數
（6） 確定從n個目標中選取r個樣本可能的組合數
1.B 隨機變量和概率分布
（1） 區別離散隨機變量和連續隨機變量
（2） 比較離散隨機變量的概率分布和連續隨機變量的概率分布
（3） 確定兩個離散隨機變量的聯合分布
（4） 討論隨機變量的概率分布函數
（5） 計算兩個變量的條件概率函數
（6） 描述連續均勻分布和累積密度函數
1.C 數學期望
（1） 關于兩個獨立變量的期望的三個定理的應用
（2） 關于兩個獨立變量的方差的四個定理的應用
（3） 關于兩個獨立變量的聯合分布的方差的四個定理的應用
（4） 計算兩個獨立變量的相關系數
（5） 用切比雪夫不等式確定分布中落在距離均值固定數目標準差的比例
（6） 計算和解釋以下度量：總體均值，樣本均值，算術平均值，眾數和中位數
（7） 定義大數定理
（8） 描述和解釋偏度和峰度
1.D 特殊的概率分布
（1） 計算二項分布的隨機變量的概率
（2） 計算二項分布的隨機變量的期望值和方差
（3） 識別正態分布的關鍵屬性
（4） 計算標準正態分布的概率
（5） 計算柏松分布的期望值和方差
（6） 比較二項分布，正態分布和柏松分布
1.E 抽樣理論
（1） 定義總體、參數和樣本
（2） 討論樣本分布的均值、比例、差以及方差的屬性
（3） 計算總體的方差和標準差
（4） 計算樣本的方差和標準差
（5） 比較頻數分布
（6） 計算頻數分布的相對頻率
（7） 圖示說明如何用直方圖和頻數折線圖來呈現數據
1.F 估計理論
（1） 比較點估計與置信區間
（2） 識別和描述有效估計的屬性
（3） 描述中心極限定理及其重要性
（4） 計算并解釋樣本均值的標準誤
（5） 給定一個總體方差已知的正態分布，計算并解釋總體均值的置信區間
（6） 給定一個總體方差未知的正態分布，計算并解釋總體均值的置信區間
（7） 計算比例、差與和變量的置信區間
1.G 假設檢驗和顯著性
（1） 解釋第一類錯誤和第二類錯誤的區別以及置信水平的選擇如何影響兩類錯誤的概率
（2） 定義假設檢驗中的P值
（3） 確定檢驗方差已知和未知條件下正態分布總體均值合適的檢驗統計量
（4） 比較假設，并確定是否應拒絕原假設
（5） 確定兩個總體均值是否統計上顯著地互相不同，假定每個總體都服從正態分布
（6） 構造單個總體方差的卡方檢驗
（7） 構造擬合優度的卡方檢驗
（8） 構造兩個正態分布總體同方差檢驗
1.H 曲線的擬合優度，回歸和相關性
（1） 計算估計的標準誤（SEE）
（2） 計算擬合優度（R2）
（3） 構造回歸系數的顯著性檢驗，并與相應的置信區間進行比較
（4） 計算應變量的預測值，給定回歸模型和自變量的值
（5） 計算兩個隨機變量的協方差以及兩個互相依賴的變量的協方差
（6） 計算相關系數，并確定其是否顯著不同于零
2. 估計波動性和相關性
（1） 討論如何用歷史數據及各種權重來估計波動性
（2） 描述估計波動性的指數移動平均模型（EWMA）
（3） 描述估計波動性的廣義自回歸條件異方差模型（GARCH（1，1））
（4） 確定GARCH模型或EWMA模型何時及是否被用來估計波動性
（5） 討論如何估計GARCH模型的參數，并解釋評價GARCH模型在預測波動性中的表現
（6） 討論如何計算相關性和協方差，并說明一致性估計在計算協方差中的重要性
3. 預測風險和相關性
（1） 解釋分布的極端異常值如何顯示波動性隨時間變化
（2） 解釋如何構造移動平均預測
（3） 解釋GARCH估計如何提供更準確的預測
（4） 解釋一致性如何與均值回歸相聯系
（5） 解釋EWMA如何系統地賦權重處理更早的歷史數據，并識別RiskMetrics模型中的日衰減因子和月衰減因子
（6） 解釋預測相關性為什么比預測波動性更重要
（7） 解釋如何用期權價格來推出波動性預測和相關性預測
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